Для таких случаев предусмотрена доверенность.

Татьяна, если начнём рассуждения о странностях, то необходимо понимать, что более странным является факт перевода денег по чужому договору, но оставим сей факт за скобками, ибо у вас другой вопрос.
Я не думаю, что в Вашем договоре есть пункт о том, что после отказа от продления договора депозит не возвращается, что нужно за месяц предупредить о не желании продлить договор, чтобы не потерять страховой депозит. Да, предупредить о намерениях за месяц можно и даже пишут об этом в договорах, но это не означает, что если не предупредил, то теряешь депозит, т.к. другой пункт договора гласит, что после окончания найма страховой депозит возвращается нанимателю за вычетом долгов и так далее, по крайней мере, так должно быть. Звоните парню, возвращайте депозит, но если узнаете, что ему в порядке исключения собственник уже давно вернул этот депозит, то не удивляйтесь. Например, многие во время карантина просили оплату очередного месяца за счёт депозита, я своему нанимателю позволил прожить, когда он искал работу, есть много других примеров. Мы не знаем в каких договорных отношениях был собственник с парнем, может он ему простил депозит и вернул для поездки в командировку, так, что собственник прав по многим направлениям, он не хочет возвращать деньги лицу, который находится за рамками договора, у него свой незаконченный "роман" с действующим нанимателем и точку он будет ставить именно с ним. По человечески хотел Вас поддержать своим первым советом, но с юридической точки зрения Ваши претензии необоснованны, а доводы слабые (хотя при определённых обстоятельствах перевод денег без оснований чужому человеку может иметь свои последствия, но это я уже совсем другая тема, не стоит так далеко уходить от заданного вопроса).

То есть то, что все платежи были произведены с моей банковской карты не имеет никакого значения? Получается, у меня нет никаких выходов?

Боюсь, для наймодателя это может не быть аргументом и, как показывает Ваша практика, и не является.